正三角形ABC所在平面可与球截得一个圆形，并且是正三角形的外接圆
过O，作平面ABC垂线，交于P.
∵ OP ⊥ 正三角形ABC, OA=OB=OC
∴ PA = PB = PC
∴ P是外接圆的圆心，正三角形的外接圆称为圆P
∵ 三角形APO是直角三角形
∴ 圆P的半径是 根号(2^2 - 1^2) = 根号3
∵ 圆P是ABC的外接圆
∴ 正三角形ABC的边长= 2 * 根号3 * cos 30 (中线/角平分线/高重合) = 3
∵ OP ⊥ 正三角形ABC
∴ OP ⊥ BC
∵ AD ⊥ BC
∴ BC ⊥ 平面OPD
∴ OD ⊥ BC
∴ 截面最小的圆，以BC为直径
∴ 圆面积 = pi * (l / 2) ^ 2 = 9 * pi / 4
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