因为4Sn=(An-1)(An+3),
所以4S(n-1)=[A(n-1)-1][A(n-1)+3]
所以4[Sn-S(n-1)]=(An-1)(An+3)-[A(n-1)-1][A(n-1)+3]
所以4An=(An)²+2An-[A(n-1)]²-2A（n-1)
所以(An)²-2An-[A(n-1)]²-2A（n-1)=0
所以[An+A(n-1)][An-A(n-1)-2]=0
所以An-A(n-1)=2
An是公差为2的等差数列
因为A1=S1=3
所以An=2n+1
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