你是要问这道题吗
设an是正项数列,4Sn=(an-1)(an+3),则a1005=
4Sn = an² + 2an -3
4S = a² + 2a -3
两式相减：4an = an² - a² + 2an - 2a
整理得 (an+a)(an - a -2) =0
∵an+a 是正数
∴an - a -2 =0
即 an - a =2
故{an}是等差数列
4S₁=4a₁=(a₁-1)(a₁+3)
解得a₁=3
a1005 = 3+1004*2 = 2011
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