已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且an和Sn满足：4Sn=(an+1)^2
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n=1时,4S1=（a1+1)^2 a1=1

n≥2时,4Sn=(an+1)^2

4S(n+1)=[a(n+1)+1]^2 可以化简为 4Sn=[a(n+1)-1]^2

两式相减

0=[a(n+1)-an-2][a(n+1)+an]

{an}为正项数列 所以 a(n+1)-an=2

数列为以a1=1为首项,d=2的等差数列

所以 an=2n-1

bn=an^2+2an+3=(2n-1)^2+2(2n-1)+3=4n^2+2

M=am^2+bn^2+m^2+n^2-2am*bn-2mn

=(am-bn)am+(bn-am)bn+(m-n)^2

=(bn-am)^2+(m-n)^2

=(4n^2-2m+3)^2+(m-n)^2

4n^2-2m+3=0 和m=n 两个方程最小的距离的平方

忘记怎么求2跳直线直接的距离了 反正思路是这样的

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