已知:如图,四边形ABCD中,AB‖DC,∠A=∠C,AB=2BC,DE⊥BC于E,M是AB的中点.求证:∠AME=3∠
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提示：过点M作MN∥AD交AB于N,交DE于F

1、由AB∥DC,∠A=∠C可得四边形ABCD是平行四边形

2、由AB=2AD,AM∥DN,MN∥AD可得四边形ADMN是菱形,

连接DM,容易知道∠AMD=∠DMN

3、MN∥BC得∠NME=∠MEB

4、⊿DME中,MF⊥DE,F为DE的中点（N为DC的中点NF∥CE）可得⊿DMF≌⊿EMF

得∠DMN=∠EMN

由上可得∠AME=3∠AMD=3∠DMN=3∠NME=3∠MEB

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