如图，D、A、E在一条直线上，△ADC≌△AEB，∠BAC=40°，∠D=45°
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解题思路：（1）根据全等三角形对应角相等可得∠BAE=∠CAD，然后求出∠BAD，再求出∠CAD，再根据三角形的内角和定理求出∠C，然后根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠C；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BMC=∠BAC+∠C，代入数据计算即可得解．
（1）∵△ADC≌△AEB，
∴∠BAE=∠CAD，
∵D、A、E在一条直线上，
∴∠BAD=[1/2]（180°-∠BAC）=[1/2]×（180°-40°）=70°，
∴∠CAD=∠BAD+∠BAC=70°+40°=110°，
在△ACD中，∠C=180°-∠CAD-∠D=180°-110°-45°=25°，
又∵△ADC≌△AEB，
∴∠B=∠C=25°；
（2）由三角形的外角性质，∠BMC=∠BAC+∠C，
=40°+25°，
=65°．
点评：
本题考点： 全等三角形的性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．
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