如图，正方形ABCD的边长是2，边BC在x轴上，边AB在y轴上，将一把三角尺如图放置（图1），其中M为AD的中点，逆时针
1个回答
（1）过点M作MH⊥x轴于点H，设PM交x轴于点G．
∴∠MHG=90°，MH=CD
∵四边形ABCD是正方形
∴∠D=90°，AD=CD=2
∴∠MHG=∠D
∵M是AD得中点
∴MD=[1/2]AD=1，M（1，2）
由旋转可知∠AMG=∠HMC
∵∠HMC=∠MCD
∵∠AMG=∠MGC
∴∠MGC=∠MCD
∴△GHM∽△CDM
∴[GH/CD＝
HM
MD]
∴[GH/2＝
2
1]
∴GH=4
∴GB=3
∴G（-3，0）
设直线PM的解析式为：y=kx+b，由题意得
2＝k+b
0＝−3k+b解得：
k＝
1
2
b＝
3
2
∴直线PM的解析式为：y＝
1
2x+
3
2
（2）作FQ⊥AB于Q，RG⊥BG于G交AD的延长线于点R．
∴QF=GR，∠FQA=∠R=90°
∵∠PMN=90°
∴∠AE2M=∠RMG
∴△FQE2≌△GRM
∴E2F=MG
∵S△FE2G=4
∴[1/2]E2F•MG=4
∴E2F=2
2，
∵△AE2M≌△DFM
∴E2M=FM
∴E2M=
相关问题
