解题思路：首先设正方形的边长为4a，则CF=a，DF=3a，CE=BE=2a．根据勾股定理可求出AF，AE和EF的长度．如果它们三个的长度满足勾股定理，△AEF为直角三角形，否则不是直角三角形．
设正方形的边长为4a，
∵E是BC的中点，CF＝
1
4CD，
∴CF=a，DF=3a，CE=BE=2a．
由勾股定理得：AF2=AD2+DF2=16a2+9a2=25a2，EF2=CE2+CF2=4a2+a2=5a2，AE2=AB2+BE2=16a2+4a2=20a2，
∴AF2=EF2+AE2，
∴△AEF为直角三角形．
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 本题考点：勾股定理的应用．在解答此类题时有一个小窍门，题干中各边长都没有给出确定的值，我们已知各边长的比值，这时我们可以将边长设成具体的值．这样解题时用到的都是数字，表达方便．本题的主要根据勾股定理进行求解．
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