解题思路：利用正方形的性质得出AB=BC=CD=DA，∠B=∠C=∠D=90°，设出边长为a，进一步利用勾股定理求得AE、EF、AF的长，再利用勾股定理逆定理判定即可．
证明：∵ABCD为正方形，
∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠C=∠D=90°．
设AB=BC=CD=DA=a，
∵E是BC的中点，且CF=[1/4]CD，
∴BE=EC=[1/2]a，CF=[1/4]a，
在Rt△ABE中，由勾股定理可得AE2=AB2+BE2=[5/4]a2，
同理可得：EF2=EC2+FC2=[5/16]a2，AF2=AD2+DF2=[25/16]a2，
∵AE2+EF2=AF2，
∴△AEF为直角三角形，
∴∠AEF=90°．
点评：
本题考点： 正方形的性质；勾股定理；勾股定理的逆定理．
考点点评： 此题考查正方形的性质，勾股定理、勾股定理逆定理的运用，注意在正方形中的直角三角形的应用．
最新问答： 单细胞生物草履虫有两个核,请从细胞分裂（即人教版高一生物第一册的细胞的增殖那一节所学的知识来解释） 如图是辣椒发育成果实的过程图，请根据图回答下列问题： 1 右图为某一群体基因频率变化图(横坐标表示基因型,纵坐标表示频率),则与这一现象不相符的事实是 （ ） 如图，等腰△ABC的顶角∠A=40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则∠EBC= 物体沿上划的加速度大小为6,下滑的加速度大小为4,那么物体与斜面间的动摩擦因数为多少,单位是加速度单位 如何证明甲烷是空间真四面体? 1、终边与单位圆的交点是-根号2／2的钝角是 2、复数z1=3+4i,z2=1+i,i为虚数单位,若z2^2=z×z1, 我非常的善良,慷慨,自信,富有创造力。翻译 跪求:以My homeland-China为题的英语作文 阳春白雪和下里巴人这两个成语最初指的是什么 除去混在氢气中的少量水蒸气应用什么溶液? 阅读：珊瑚礁是在热带1、在热带、亚热带浅海上,由造礁珊瑚骨架和生物碎屑组成的具有抗浪性能的海底隆起.造礁生物的种类并非只 英语翻译you are heavy Angel 把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是______厘米． 为什么燃烧法中在燃烧管中放置氧化铜能促进有机物氧化 ∫（正无穷~0）kxe^(-x^2)dx=1 求k,用凑微分还是分部积分法? 有关温暖的英语单词?可以作为英文名字的 一实心正方体体积为1.2乘10的负三次立方米,重10牛,细绳吊之,三分之一露出水面,容器中水面高30厘米g取10N 已知关于xy的方程组x+3y=4-a 请问谁知道描写清明的词语!
