设一个线性方程(31个结果)

最佳答案：k1b1+k2b2+……+kn-rbn-r+kn-r+1a=0,a为非齐次方程的一个特解,上式两边乘以A,证得kn-r+1=0,又因为b1,b2,……,bn-r

最佳答案：首先题目应该交代了α1,α2,α3, α4为Ax=0的基础解系.可见α1,α2,α3, α4为Ax=0的基础解中的极大线性无关组,秩为4.证明：1.证明α1+α

最佳答案：证明:设 kη+k1ζ1+k2ζ2+...+kn-rζn-r = 0等式两边左乘A,由 Aη=b,Aζi = 0 得kb = 0.因为 AX=b 是非齐次线性方

最佳答案：设 ka+k1b1+...+krbr=0用A左乘等式两边,再由已知得 kb=0所以 k=0所以 k1b1+...+krbr=0因为 b1,...,br 是基础解

最佳答案：基础解系所含向量的个数为 n-r(A).由已知 4 - r(A) = 3所以 r(A) = 4-3 = 1.

最佳答案：证明:(1) 显然 x0,x0+a1,x0+a2...x0+an-r 都是AX=b的解.设 k0X0+k1(X0+a1)+k2(x0+a2)+...+kn-r(

最佳答案：请注意“反证”两个字.既然是反证,那当然是假设h和g1,g2,···,gn-r这n-r+1个向量线性相关了,同时g1,g2,···,gn-r这是线性无关的,无关

最佳答案：解题思路：线性无关则是要证明x1ξ1+…+xn-rξn-r=0成立，利用基础解系的性质就可以得到该式成立．证明：设存在一组数x，x1，…，xn-r，使xη+x1

最佳答案：设 kη+k1(η+ξ1)+k2(η+ξ2)+...+kr(η+ξr) = 0则 (k+k1+k2+...+kr)η + k1ξ1+k2ξ2+...+krξr

最佳答案：显然,η∗ ,ξ1,··· ,ξn−r 与向量组 η∗,η∗ + ξ1,··· ,η∗ + ξn−r能相互线性表示,所以相互等价

最佳答案：用定义证明.1、设yu＋x1v1+x2v2+...+x(n-r)v(n-r)=0,证明系数y=x1=x2=...=x(n-r)=0若y≠0,则u=-(x1v1+

最佳答案：这个根据定义直接写出来，移向化简就得到结果了

最佳答案：解题思路：（1）直接将η1=η0+ξ1，η2=η0+ξ2代入到Ax=b即可；（2）写出η0，η1，η2线性的组合，然后利用解向量的定义和ξ1，ξ2是其导出组Ax

最佳答案：解题思路：向量组x1，…，xm线性无关的充要条件是：若存在一组常数k1，…，km，使得k1x1+…+kmxm=0，则必有k1=…=km=0．假设存在一组常数k，

最佳答案：解题思路：向量组x1，…，xm线性无关的充要条件是：若存在一组常数k1，…，km，使得k1x1+…+kmxm=0，则必有k1=…=km=0．假设存在一组常数k，

最佳答案：当系数矩阵A为零矩阵时,任意一个n维向量都是n元齐次线性方程组Ax=0的解向量r(A)=0

最佳答案：若C1a1+C2a2+.......+Cnan 也是Ax=b的一个解，则C1+C2........+Cn=1

最佳答案：（1,1,1）

最佳答案：｜A｜=0B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解所以Ax=0有非零解,所以系数矩阵行列式为0

最佳答案：我大致说一下吧,这是我去年的底子了首先写A*B1=A*B2=A*B3=0然后B1=[A1,A2,A3]*[123] 这个样子的矩阵,把B2,B3都这样写,最后证