知识问答
最佳答案：解题思路：根据给出的两个解，可以知道其特征值，从而求出特征向量，从而利用实对称矩阵不同特征值对应不同特征向量正交，从而求出m．由AX=0有非零解得r（A）＜3，
最佳答案：既然r(A)=1,因此Ax＝0的基础解系应含有两个线性无关的向量.而X1－X2＝（2,－2,3）^T,x1－x3＝（0,0,2）^T是两个线性无关的解向量,因此
最佳答案：A是实方阵吧.证明:记A'=A^T(1)设X1是AX=0的解,则AX1=0所以A'AX1=A'(AX1)=A'0=0所以X1是A'AX=0的解.故 Ax=0 的
最佳答案：因为四元非齐次线性方程组 AX=b 的系数矩阵的秩为3所以AX=0 的基础解系含 4-r(A) = 1 个解向量而 2η1 - (η2+η3) = (4,6,8
最佳答案：(A)=2 ,因此解空间是 3-2=1 维,由已知,n2-n3=(n1+n2)-(n1+n3)=(1,2,3)^T 是齐次方程组 Ax=0 的解 ,且方程组有特
最佳答案：Ax=0的基础解系应该有一个（n-r(A)=1);它的解应为Ax=b的两个特解相减Ax=b的解应为Ax=0的解加上Ax=b 的一个特解；所以选C
最佳答案：A是n阶正交矩阵,则,A^TA = I,其中,I为n阶单位阵.X = IX = A^TAX = A^Tb.X的唯一解为 X = A^T
最佳答案：解题思路：向量组x1，…，xm线性无关的充要条件是：若存在一组常数k1，…，km，使得k1x1+…+kmxm=0，则必有k1=…=km=0．假设存在一组常数k，
最佳答案：解题思路：向量组x1，…，xm线性无关的充要条件是：若存在一组常数k1，…，km，使得k1x1+…+kmxm=0，则必有k1=…=km=0．假设存在一组常数k，
最佳答案：解题思路：求解只要掌握正交矩阵的性质即可，AT=A-．因为X=A-b，而且A=（aij）是实正交矩阵，于是AT=A-1，A的每一个行（列）向量均为单位向量，所以
最佳答案：齐次线性方程组要有解,则行列式A的值要为零,才可能有非零解（克拉默法则）.可以是含有a,b的那个向量与其他向量成比例,这样才会使这几个向量所并成的A的行列式的值
最佳答案：通解是x=1/2(a1+a2)+k(a2-a3)=(1,0,2)'+k(1,1,1)',k是任意实数.－－－－－－－－－' 代表转置
最佳答案：PQ=0 则 r(P)+r(Q)=1当 t ≠ 6 时,r(Q) = 2则 r(P)
最佳答案：因为AX=0显然有A^TAX=O即AX=O的解都是A^TAX=O的解；A^TAX=Ox^TA^TAX=O(AX)^TAX=0所以AX=0
最佳答案：由于r=3 所以4-3=1 即Ax=0基础解析含有1解向量可由已知 （X2+2X3）-3X1=（0,1,2,3）^T是Ax=0的基础解系所以Ax=b通解是（1,
