作一个圆柱的内接正三棱柱(侧棱垂直于底面且底面为正三角形的三棱柱),又作这个三棱柱的内切圆柱,那么这两个圆柱的侧面积之比
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解题思路:确定正三角形的外接圆、内切圆的半径比,即可得出结论.

设正三角形的边长为a,则外接圆的半径为

3

3a,内切圆的半径为

3

6a,

∴两个半径的比为2:1,

∴两个圆柱的侧面积之比为4:1.

故答案为:4:1.

点评:

本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积.

考点点评: 本题考查棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积,考查学生的计算能力,比较基础.