（2012•葫芦岛模拟）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率为[1/2]，过点F且倾斜角为6
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解题思路：设椭圆的右准线为l，设A、B两点在l上的射影分别为C、D，连接AC、BD，过点A作AG⊥BD利用圆锥曲线的统一定义，再结合直角△ABG中，∠BAG=30°，可求出边之间的长度之比，可求
如图，设椭圆的右准线为l，过A点作AC⊥l于C，过点B作BD⊥l于D，过A作AG⊥BD，垂直为D
在直角△ABG中，∠BAG=30°，
所以[1/2]AB=BG，…①
由圆锥曲线统一定义得：e=[AF/AC]=[BF/BD]=[1/2]
∴|FB|=[1/2]|BD|，|AF|=[1/2]|AC|②
①②联立可得，BD-AC=2Bf-2AF=[1/2]（AF+BF）
∴AF=[3/5]BF
则
|AF|
|BF|=[3/5]
故选B
点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．
考点点评： 本题考察了圆锥曲线的统一定义的应用，结合解含有60°的直角三角形，利用椭圆的离心率进行求解，属于几何方法，运算量小，方便快捷．
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