已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），上顶点为B，离心率为[1/2]，圆F：（x-c）
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解题思路：（Ⅰ）由题设条件求出B，E，D的坐标，即可求

|BD|

|BE|

的值；

（Ⅱ）设出l飞方程，与椭圆方程联立，求出|AB|，点D（3，0）到直线l的距离，即可求出△ABD的面积．

（Ⅰ）由题意，B（0，b），E（c-a，0），D（c+a，0），

∵e＝

1

2

∴得a=2c，b＝

3c，

则B(0，

3c)，E（-c，0），D（3c，0）

得|BD|＝2

3c，|BE|=2c，

则

|BD|

|BE|＝

3…（6分）

（Ⅱ）当c=1时，C：

x2

4+

y2

3＝1，F：（x-1）2+y2=4，得B(0，

3)在圆F上，

直线l⊥BF，则设l：y＝

3

3x+

3

由

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的离心率和椭圆方程、考查三角形面积的计算，是中档题，解题时要注意圆的性质和数形结合思想的灵活运用．

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