已知点A(0,1),B、C是x轴上两点,且|BC|=6,(B在C的左侧),设三角形ABC的外接圆的圆心为M.(1)已知向
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设B(x1,0)、C(x2,0) ,且x2>x1.M为△ABC的外心,即三条边的中垂线的交点.

向量AB=(x1-0,0-1)=(x1,-1),向量AC=(x2-0,0-1)=(X2,-1).

向量AB.向量AC=x1*x2+(-1)(-1)=-4.

x1*x2=-6 (1)

|BC|=|x2-x1|=6,∵x2>x1,∴ x2-x1=6 (2).

联解(1),(2)得:x1=-3±√3,x2=3±√3.

∴B1(-3+√3,0),B2(-3-√3);C1(3+√3,0),C2(3-√3,0) .

直线AB1过A、B两点,其方程为:

(y-1)/(0-1)=[(x-0)/[(-3+√3)-0].

( y-1)(-3+√3)=-x

化简得:x-(3-√3)y+3-√3=0 ----所求直线AB1的方程;

同理得:AB2的方程为:x-(3+√3)y+3+√3=0.----所求直线AB2的方程.

(2) 设圆M的圆心为M(a,b),由题设知,|MC|=|MA|.

由 |MC1|=|MA| 得:[a-(3+√3)]^2+(b-0)^2=(a-0)^2+(b-1)^2.

a^2-2(3+√3)a+(3+√3)^2+b^2=a^2+b^2-2b+1.

化简得:-6a-2√3a+2b+11+6√3=0 (1)

由 |MA|=|MB1| 得:(a-0)^2+(b-1)=[a-(-3+√3)]^2+(b-0)^2.

化简得:6a-2√3a+2b+11-6√3=0 (2)

(2)-(1):12a-12√3=0

∴a=√3.以a=√3代入(1)解得:b=-5/2..

∴圆心M(√3,-5/2).

圆M1 的半径R=9-(-5/2)=23/2

∴所求圆的标准方程为:(x-√3)^2+(y+5/2)^2=(23/2)^2.

过A、B2、C2三点的圆M2(a2,b2)还有一个方程:

仿照上述方法,可求得M2(-√3,-5/2),

圆M2的标准方程为:(x+√3)^2+(y+5/2)=(23/2)^2.

(3)|AB|=|1 ,...不明白这些符合表示什么意思?