作示意图如上：
向左转|向右转
设△ABC外接圆半径为R,延长AO交圆于D；
|AB|*cosB/sinC=2R*cosB=CD,|AC|*cosC/sinB=2R*cosC=BD；
在AB上截取AE=CD,在AC上截取AF=BD,则：
(cosB/sinC)向量AB+(cosC/sinB)向量AC=向量AE+向量AF=向量AD' = 2m向量AO；
∵ ∠AED'=180°-∠A=180°-∠CDB,∴ △AED'≌△CDB,从而有 |AD'|=|BC|=2R*sinA；
对比向量AD'与2m向量AO可得：m=sinA,所以选B；
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