m=(a,b),n=(b+c,a)
先看充分性:m∥n,则:n=km,即:(b+c,a)=k(a,b)
即:b(b+c)=a^2,即:a^2=b^2+bc
即:a^2(b-c)=b(b+c)(b-c),即:a^2c=ba^2-b^3+bc^2
=b(a^2+c^2-b^2),即:(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=a/(2b)=sinA/(2sinB)
故:cosB=sinA/(2sinB),即:sinA=sin(2B),而:cosB>0
故:0
m=(a,b),n=(b+c,a)
先看充分性:m∥n,则:n=km,即:(b+c,a)=k(a,b)
即:b(b+c)=a^2,即:a^2=b^2+bc
即:a^2(b-c)=b(b+c)(b-c),即:a^2c=ba^2-b^3+bc^2
=b(a^2+c^2-b^2),即:(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=a/(2b)=sinA/(2sinB)
故:cosB=sinA/(2sinB),即:sinA=sin(2B),而:cosB>0
故:0
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