如图,ab垂直于bc于点b,ad垂直于dc于点d,若cb等于cd,连接ac,bd,求证ac垂直于bd
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证明：
∵AB⊥BC,AD⊥DC
CB=CD
AC=AC
∴Rt△ABC ≌Rt△ADC （HL）
∴AB=AB,∠BAC=∠DAC
即AC是等腰三角形的顶角平分线
∴AC垂直平分BD（等腰三角形三线合一）
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