∵AB⊥BC,AD⊥CD,CB=CD
又∵△ABC与△ADC共用AC
∴△ABC与△ADC全等
∵△ABC与△ADC全等
∴AB=AD
且CB=CD
∴四边形ABCD为菱形
∴AC⊥BD
∵AB⊥BC,AD⊥CD,CB=CD
又∵△ABC与△ADC共用AC
∴△ABC与△ADC全等
∵△ABC与△ADC全等
∴AB=AD
且CB=CD
∴四边形ABCD为菱形
∴AC⊥BD
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