将a+b+c=1代入,有: 原式=(a+b+c)/(a+b)+4(a+b+c)/c =1+[c/(a+b)]+4[(a+b)/c]+4 =[c/(a+b)]+4[(a+b)/c]+5 又因为a,b,c0,根据基本不等式可得: 原式=[c/(a+b)]+4[(a+b)/c]+5≥(2√4)+5=9 当且仅当c/(a+b)=4(a+b)/c 即:c^2=4(a+b)^2且a+b+c=1时等号成立 此时取到最小值,即[1/(a+b)+4/c]＝9
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