不等式1、 设：a ,b,c属于R,证（a＋b＋c)²≥3(ab＋bc＋ac)2、 x y 属于R,a＞1 b＞1 若a
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对于1,要证明（a＋b＋c)^2≥3(ab＋bc＋ac)

只要证a^2+b^2+c^2≥ab＋bc＋ac

只要证2*a^2+2*b^2+2*c^2≥2ab＋2bc＋2ac

即（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2≥0

上式显然成立!

对于2,x=loga(3),y=logb(3),

由换底公式,(1／x)+(1／y)=log3(ab)

因为ab小于等于[（a+b）/2]^2=3

所以(1／x)+(1／y)的最大值为log3(3)=1

当且仅当a=b=3^(1/2)时有此最值

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