（本小题满分14分）已知 在［-1，0］和［0，2］上有相反的单调性.（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）若 的图象上在两点 、 处的
1个回答

（Ⅰ）c=0

（Ⅱ）

（Ⅲ）存在这样点M，坐标为（2，-10）

（Ⅰ）

………………………………1分

由

在［-1，0］和［0，2］上有相反的单调性，

知x=0是

的一个极值点. ………………………………………………2分

，得c="0." ………………………………………………………………3分

（Ⅱ）令

，得

……………………………………………………4分

的图象上在两点

、

处的切线都与y轴垂直，

为

的极值点. ………………………………………………………5分

则

……………………………………………………………6分

又

若

在［0，

］上存在零点.

则

…………………………………………………………7分

………………………………………………………………………8分

（Ⅲ）由（Ⅱ），知由

得

在［0，2］和［4，5］上有相反的单调性，

在［0，2］和［4，5］上有相反的符号，……………………………………9分

即

…………………………………………………………………………10分

假设存在点

使得

在M处切线斜率为2b,

则

即

……………………………………………11分

………………………………………………………12分

当

由

故存在这样点M，坐标为（2，-10）. ………………………………………………14分

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