幂函数y＝xm2−2m−3(m∈Z)的图象如图所示，则m的值为（　　）
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解题思路：根据幂函数的图象可知函数为偶函数，且在第一象限内单调递减，根据幂函数的性质解不等式即可．

根据幂函数的图象可知函数在第一象限内单调递减，且为偶函数．

则m2-2m-3＜0，

即-1＜m＜3，

∵m∈Z，

∴m=0，或m=1，或m=2．

若m=0，则y=x−3＝

1

x3为奇函数，不满足条件．

若m=1，则y=x−4＝

1

x4为偶函数，满足条件．

若m=2．则y=x−3＝

1

x3为奇函数，不满足条件．

∴m=1．

故选：C．

点评：

本题考点： 幂函数图象及其与指数的关系．

考点点评： 本题主要考查幂函数的图象和性质，要求熟练掌握幂函数的性质的应用．

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