递推公式均没错,只不过你犯了个小错误.
你推出的a(n+1)=2a(n)+2*3^(n-1)仅对n≥2有效
因为n=1时a(1)=a,是不符合a(1)=s(1-1)+3^(1-1)的
按你的公式有
a(n+1)-2*(3^n)=2[a(n)-2*(3^(n-1))]=.=2^(n-1)[a(2)-2*(3^1)]
而a(2)=s1+3=a+3
所以a(n+1)=2*3^n+2^(n-1)[a+3-6]=(a-3)*2^(n-1)+2*3^n
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