（1）小颖的理由：依次连接矩形各边的中点所得到的四边形是菱形。
小明的理由：因为ABCD是矩形，
所以AD∥BC，
则∠DAC=∠ACB
又因为 ∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB，
所以∠CAE=∠CAD=∠ACF=∠ACB
所以，AE=EC=CF=FA，
因此，四边形AECF是菱形。
（2）（方案一）
（方案二）设BE=x，则CE=12-x
由AECF是菱形，则AE 2=CE 2
比较可知，方案二小明同学所折的菱形面积较大。
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