某市
四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：
中学
人数
为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查.
（1）问
四所中学各抽取多少名学生？
（2）从参加问卷调查的
名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生自同一所中学的概率；
（3）在参加问卷调查的
名学生中，从自
两所中学的学生当中随机抽取两名学
生，用
表示抽得
中学的学生人数，求
的分布列和期望.
（1） 从
四所中学抽取的学生人数分别为
；（2） 这两名学生自同一所中学的概率为
，（3）
的分布列为：
1
.
试题分析：（1） 由题意知，四所中学报名参加该高校今年自主招生的学生总人数为100名，抽取的样本容量与总体个数的比值为
．据此即可计算出答案；（2） 利用组合的意义分别计算出从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生的方法和这两名学生来自同一所中学的取法，再利用古典
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