（2013•渭南二模）某高三学生希望报名参加某6所 - 已解决

（2013•渭南二模）某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该

（2013•渭南二模）某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校，该学生不同的报考方法种数是 ______．（用数字作答）

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解题思路：由题意分两种情况，①报考的3所中，不含考试事件相同的两所，②报考的3所中，含考试事件相同的两所中的一个，由组合可得各种情况下的报考方法种数，进而相加可得答案．

由题意分两种情况，

若报考的3所中，不含考试事件相同的两所，则有C₄³=4种报考方法，

若报考的3所中，含考试事件相同的两所中的一个，则有C₂¹•C₄²=12种报考方法，

故该学生不同的报考方法种数12+4=16种，

故答案为16．

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本题考点：组合及组合数公式．

考点点评：本题考查组合的运用，解题时注意与排列的区别，结合题意，选择“排列”或“组合”．

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