抛物线Y=ax2+bx-3a经过A(-1,0),C(0,-3)两点,与X轴交于另一点B,顶点为点D.
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（1）y = ax² + bx - 3a 中,x=-1时,y=0；x=0时,y=-3.
分别代入解得：a = 1 b = - 2
故所求解析式为y = x² - 2x - 3
（2）y = x² - 2x - 3中,x = m时,y = - m - 1.代入得：
m² - m - 2 = 0
（m - 2）（m+1）= 0
解得：m = 2 或 m = - 1（不合题意,舍去）
则D（2,- 3）
y = x² - 2x - 3中令y=0得x = - 1或x = 3,故B（3,0）
由B（3,0）,C（0,-3）易得直线BC的解析式为：y = x - 3
由 DD‘⊥BC,D（2,- 3）易得直线DD’的解析式为：y = - x - 1,其与y轴交于（0,- 1）.
（0,- 1）与D（2,- 3）关于BC对称
∴ D‘（0,- 1）
（3）存在符合条件的点P.
易得BD的解析式为：y = 3x - 9
作CE∥BD交x轴于点P,则∠PCB=∠CBD.此时,BP = CD = 2,故P（1,0）
作∠BCP =∠CBD,CP交x轴于点P,（在点B右侧）
设直线BD交y轴于点M,易得M（0,- 9） 显然有△OCP≌△OBM,则P（9,0）
故符合条件的点P有（1,0）和（9,0）
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