解题思路：求出函数的导数，利用导数的几何意义即可得到结论．
∵y=f（x）=x3+x-2，
∴函数的导数为f′（x）=3x2+1，
∵曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，
∴切线的斜率k=4，
即f′（x）=3x2+1=4，
则x2=1，解得x=±1，
当x=1时，y=1+1-2=0，此时坐标为（1，0），
当x=-1时，y=-1-1-2=-4，此时坐标为（-1，-4），
故选：C．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考查导数的几何意义，求函数的导数是解决本题的关键．
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