解题思路：由求导公式和法则求出函数的导数，由切线的斜率求出切点的横坐标．
由y=x3+x-2，得y′=3x2+1，
∵切线平行于直线y=4x-1，
∴3x2+1=4，解之得x=±1，
故选：C．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查了导数的几何意义，在切点处的导数值是切线斜率，比较基础．
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