如下图RT△abc,∠acb=90°,cd⊥ab,得知
RT△bcd,RT△cad,则有
ac^2=ad^2+cd^2
cb^2=cd^2+bd^2
ac^2+cb^2=ab^2=(ad+db)^2=ad^2+db^2+2ad*db
ad^2+cd^2+cd^2+bd^2＝ad^2+db^2+2ad*db
cd^2+cd^2=2ad*db
cd^2=ad*db
所以cd平方＝ad*db
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