已知：△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证:AB²=AD²+BD²+2CD&
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用勾股定理
∵∠ACB=90° ∴AB²=AC²+BC² （1）
∵CD⊥AB于D
∴∠ADC=∠BDC=90°
∴AD²+CD²=AC² BD²+CD²=BC² （2）
由（1）（2)得:AB²=AD²+BD²+2CD²
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