(坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线 ρ=4cos(θ- π 3 ) 与直线 ρsin(θ+ π 6 )=1 的两个交
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把曲线方程 ρ=4cos(θ-

π

3 ) 化为直角坐标方程为:x 2+y 2=9,

把直线方程 ρsin(θ+

π

6 )=1 转化为直角坐标方程为x+

3 y-2=0,

圆心到直线的距离为:d=

|1+

3 ×

3 -2|

2 =1,

所以弦长为2

r 2 - d 2 =2

3 ,

即两个交点之间的距离为2

3 .

故答案为:2

3 .