(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρsin(θ- π 6 )=3,点A(2, π 3 )到曲线
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曲线C的极坐标方程为ρsin(θ-

π

6 )=3,

即 ρsinθcos

π

6 -ρcosθsin

π

6 =3 ,

它的直角坐标方程为:

3 y-x-6=0 ,

点A(2,

π

3 )的直角坐标为(2cos

π

3 ,2sin

π

3 ),即A(1,

3 ).

点A(2,

π

3 )到曲线C上点的距离的最小值AP 0

就是 d=

|1-

3 ×

3 +6|

1 2 + (-

3 ) 2 =2 .

故答案为:2.