解题思路：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，再将此距离加上半径，即为所求．
以极点为坐标原点，极轴为x轴，建立平面直角坐标系，易得圆C的直角坐标方程是x2+y2=16，半径等于4．
直线l的直角坐标方程是ρsin（θ+[π/6]）=3，即
3
2ρsinθ+[1/2]ρcosθ=3，化为直角坐标方程为
3y+x-6=0，
圆心C（0，0）到直线l的距离d=
|−6|
(
3)2+1=3，
∴圆C上的点到直线l的距离的最大值为3+4=7．
点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程；直线与圆的位置关系；点的极坐标和直角坐标的互化．
考点点评： 本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式，直线和圆的位置关系，属于基础题．
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