（选修4-4：坐标系与参数方程）
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解题思路：化直线和圆的极坐标方程为直角坐标方程，由圆心到直线的距离等于半径列式求a的值．

由圆ρ=asinθ，

得ρ2=aρsinθ，化成普通方程为x2+y2=ay，整理得x2+(y−

a

2)2＝

a2

4．

由直线ρcos（θ+[π/4]）=1，得

ρcos

π

4cosθ−ρsin

π

4sinθ＝1，

即

2

2ρcosθ−

2

2ρsinθ＝1，

化成普通方程为x−y−

2＝0．

∵圆ρ=asinθ（a＞0）与直线ρcos（θ+[π/4]）=1相切，

∴

|−

a

2−

2|

2＝

a

2，解得a＝4+2

点评：

本题考点： 简单曲线的极坐标方程；直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查了简单曲线的极坐标方程，考查了直线与圆锥曲线的关系，训练了点到直线的距离公式，是基础题．

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