已知数列{a(n)}是等差数列,且b=a(n)+a(n+1).求证：数列{b(n)}是等差数列.
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设a(n)的公差为d
∵b(n)=a(n)+a(n+1)
b(n-1)=a(n)+a(n-1)
∴b(n)-b(n-1)=a(n+1)-a(n-1)=2d
所以b(n)是以2d为公差的等差数列
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