如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，
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解题思路：求证△DEC≌△BAC，得DE=AB，再求证DF=DE即可解此题．

∵△ABC为直角三角形，∠C=60°，

∴∠BAC=30°，

∴BC=[1/2]AC，

∵D为AC的中点，

∴BC=DC，

∴在△DEC≌△BAC中，

BC＝DC

∠C＝∠C

∠ABC＝∠EDC，

∴△DEC≌△BAC，

即AB=DE，∠DEB=30°，

∴∠FED=60°，

∵EF=AB，∴EF=DE，

∴△DEF为等边三角形，

即DF=AB，

在直角三角形ABC中，BC=2，则AC=4

AB=

AC2−BC2=2

3．

答：DF的长为2

3．

点评：

本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形各边均相等，考查了矩形内角均为直角的性质，本题中求证△DEF是等边三角形是解题的关键．

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