（1）证明：∵D是AB的中点，
∴AD=BD．
∵AG ∥ BC，
∴∠GAD=∠FBD．
∵∠ADG=∠BDF，（3分）
∴△ADG≌△BDF．（4分）
∴AG=BF．
（2）连接EG，
∵△ADG≌△BDF，
∴GD=FD．
∵DE⊥DF，
∴EG=EF．（6分）
∵AG ∥ BC，∠ACB=90°，
∴∠EAG=90°．（7分）
在Rt△EAG中，
∵EG 2=AE 2+AG 2=AE 2+BF 2
∴EF 2=AE 2+BF 2且AE=9，BF=18．（9分）
∴EF=9
5 ．（10分）
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