f(x)是定义在R上的函数,对x,y属于R,都有f - 已解决 - 学校大全

f(x)是定义在R上的函数,对x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)

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(1)令x=0,y=0

f(0)=2f(0)得f(0)=0

令y=-x

f（0）=f（x）+f（-x）

得f（-x）=-f(x)

所以是奇函数

（2）设x1,x2∈R,且x1＜x2,则x2-x1＞0

f（x2）-f（x1）=f（x2-x1+x1）-f（x1)=f(x2-x1)＜0

所以单调减

（3）你确定f（1）=2吗?

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