令x=y=0,f(x+y)=f(x)·f(y),则有f(0)=f(0)f(0) 得出f(0)=1 或0
令x=1,y=0 则有f(1)=f(1)f(0) 又因为当且仅当x＞0时,0＜f(x)＜1成立
若f(0)=0 则f(1)=0,不符题意 所以f(0)=1
令x=y f(x+y)=f(x)·f(y),则有f(2x)=f(x)·f(x)
当x＞0时 2x>x>0 而0＜f(x)＜1成立 可得f(2x)0 ,-x
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