设函数f(x)对于任意x.y属于R,都有f(x+y - 已解决 - 学校大全

设函数f(x)对于任意x.y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,f(x)

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f(x+y)=f(x)+f(y)中设x=y=0 得f(0)=f(0)+f(0)

得 f（0）=0

再设 y=-x

得 f(x-x)=f(x)+f(-x)

即 f(-x)=f(0)-f(x)=-f(x)

所以 f(x)为奇函数

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