定义在R上的函数f(x),对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y);且当x>0时,f(x)
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∵f(x+y)=f(x)+f(y);∴f(0)=2f(0),f(0)=0;

又f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x),∴f(-x)=-f(x)

∴f(x)是奇函数.

设x2>x1>0,则x2-x1>0,又∵f(x+y)=f(x)+f(y);∴f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1);又∵x>0时,f(x)0,f(x2-x1)0;同理有:f(x2)

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