证明：
令y=-x,则
f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=1
∴f(-x)=1/f(x)
根据题意知,f(x)在x∈R上恒为正
任意取m＞n,则
f(m)/f(n)
=f(m)*[1/f(n)]
=f(m)*f(-n)
f(m-n)
∵m-n＞0
∴0＜f(m-n)＜1
∴f(m)/f(n)＜1,且f(m)和f(n)都是正的
∴0＜f(m)＜f(n)
根据函数单调性定义,得
f(x)在R上单调递减
得证
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