已知两实数的和比a小1,积比2a大2,求a的范围
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这道题的出题目的为考学生对一元二次方程有实数解的理解.

设两个实数为m,n,

由题,得出方程组:m+ n=a-1

mn=2a + 2

又上述方程组中的未知数m、n是方程x² - (a - 1)x + 2a + 2 = 0的两个实数解.

则可得出:(delta)=(a - 1)² - 4(2a + 2) ≥ 0

即:a² - 10a - 8 ≥ 0

(a - 5)²≥ 17

解之得:a ≤ 5+17^0.5 or a ≤ 5-17^0.5

即:a ∈(-∞,5-17^0.5)∪(5+17^0.5,+∞)