这道题的出题目的为考学生对一元二次方程有实数解的理解.
设两个实数为m,n,
由题,得出方程组:m+ n=a-1
mn=2a + 2
又上述方程组中的未知数m、n是方程x² - (a - 1)x + 2a + 2 = 0的两个实数解.
则可得出:(delta)=(a - 1)² - 4(2a + 2) ≥ 0
即:a² - 10a - 8 ≥ 0
(a - 5)²≥ 17
解之得:a ≤ 5+17^0.5 or a ≤ 5-17^0.5
即:a ∈(-∞,5-17^0.5)∪(5+17^0.5,+∞)