如图,菱形MNPQ内接于平行四边形ABCD,各边和平行四边形的对角线平行,已知AC=n ,BD=m,求菱形MNPQ的边长
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∵PN∥BD,PQ∥AC
∴△CPN相似于△CDB,△DQP相似于△DAC
∴PN/DB=PC/CD,PQ/AC=DP/DC
∴PN/DB+PQ/AC=PC/CD+DP/DC=1
设菱长为x,得
x/m+x/n=1
nx+mx/mn=1
x=mn/m+n
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