已知在平行四边行ABCD中,对角线 AC垂直BD于点O,求证：平行四边形ABCD是菱形.
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证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO（平行四边形对角线互相平分）
∵AC⊥BD
∴BD是AC的垂直平分线
∴DA=DC
∴四边形ABCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
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