在三角形ABC中,AB=AC=8,M为BC中点,E在边AB上,F在边CA的延长线上,∠B=∠FME=30°,联接EF,设
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连接AM,

∵AB=AC,∠B=30°,

∴AM⊥BC,

∴AM=1/2AB=4,MB=CM=√3AM=4√3,

∵∠B=∠EMF=30°,

∴∠BME+∠BEM=∠BME+∠CMF=150°,

∴∠BEM=∠CEF,

又∠B=∠C,

∴ΔBEM∽ΔCMF,

∴BE/CM=BM/CF,

(8-X)/4√3=4√3/(AF+8),

AF=48/(8-X)-8=(8X-16)/(8-X),

在ΔAEF中,∠EAF=60°,

∴EF²=AE²+AF²-2AE*AFcos60°

=(8-X)²+(8X-16)²/(8-X)²-(8X-16)

Y=EF=√［(8-X)²+(8X-16)²/(8-X)²-(8X-16)］

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