证明：∵△ABC是等腰三角形,
∴AC=BC,∴∠BAD=∠ABE,
又∵AB=BA,角EAB等于角DBA,∴△ABD≌△BAE（ASA）,
∴BD=AE,又∵角EAB等于角DBA,∴OA=OB,
∴BD-OB=AE-OA,
即：OD=OE；
∴∠OED=∠ODE,
∴∠OED=（1/2）（180-∠DOE）,
同理：∠EAB=（1/2）（180°-∠AOB）,
又∵∠DOE=∠AOB,
∴∠EAB=∠OED,
∴DE∥AB,
∵AD、BE是等腰三角形两腰所在的线段,
∴AD与BE不平行,
∴四边形ABED是梯形,
∵△ABD≌△BAE,
∴AD=BE
∴梯形ABED是等腰梯形；
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