过点E作EG∥BD,交AC于G
∵EG∥BD
∴CG/CD=CE/BC
∵BE/CE=1/2
∴BE=CE/2
∴BC=BE+CE=CE/2+CE=3CE/2
∴CE/BC=2/3
∴CG/CD=2/3
∴CG=2CD/3
∴DG=CD-CG=CD/3
∵AD/CD=3/2
∴CD=2AD/3
∴DG=(2AD/3)/3=2AD/9
∴AG=AD+DG=AD+2AD/9=11AD/9
∴AD/AG=9/11
又∵EG∥BD
∴AF/AE=AD/AG=9/11
∴AF=9AE/11
∴EF=AE-AF=AE-6AE/11=2AE/11
∴AF/EF=(9AE/11)/(2AE/11)=9/2